[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Gdy jednak mamy do czynienia z czarną dziurą,naruszenie drugiej zasady termodynamiki wydaje się łatwe, wystarczy spowodować,by pewna ilość materii o dużej entropii (takiej jak w pudle z gazem) wpadła do czarnejdziury.Całkowita entropia materii na zewnątrz czarnej dziury zmaleje.Oczywiście,można twierdzić, że całkowita entropia, łącznie z entropią materii we wnętrzu czarnejdziury, wcale nie zmalała, lecz dopóki nie potrafimy zajrzeć do środka czarnej dziury,dopóty nie możemy także stwierdzić, jaka jest naprawdę entropia zawartej w niejmaterii.Byłoby to bardzo wygodne, gdyby istniała jakaś mierzalna cecha czarnychdziur, dostępna obserwacji z zewnątrz, dzięki której można by określić, jaka jestentropia czarnej dziury, i która wzrastałaby zawsze, ilekroć materia o niezerowejentropii wpadałaby do czarnej dziury.Jacob Bekenstein, doktorant z Princeton,nawiązując do opisanych powyżej własności horyzontu zdarzeń, zaproponowałwykorzystanie powierzchni horyzontu jako miary entropii czarnej dziury.Ponieważpowierzchnia horyzontu wzrasta, gdy materia o niezerowej entropii wpada do czarnejdziury, suma entropii materii na zewnątrz czarnej dziury i powierzchni horyzontunigdy nie maleje.Wydawało się, że propozycja Bekensteina pozwala zapobiec pogwałceniu drugiejzasady termodynamiki w większości sytuacji.Ale propozycja ta miała jeden poważnymankament.Jeśli czarna dziura ma niezerową entropię, to powinna mieć teżniezerową temperaturę.Jednakże ciało o niezerowej temperaturze musipromieniować fale elektromagnetyczne o określonym natężeniu.Każdy wie, żerozgrzany pogrzebacz jest czerwony i emituje promieniowanie.Ale i ciała o niższejtemperaturze wysyłają promieniowanie, tyle że jest to promieniowanie o słabszymnatężeniu.To promieniowanie jest konieczne, aby zapobiec naruszeniu drugiej zasadytermodynamiki.A zatem czarne dziury powinny również promieniować.Tymczasem,niejako z definicji, czarna dziura nie promieniuje! Wydawało się więc, żepowierzchnia czarnej dziury nie może być uznana za miarę jej entropii.W pracy z1972 roku, napisanej wspólnie z Brandonem Carterem i amerykańskim kolegą JimemBardeenem, twierdziliśmy, że mimo podobieństwa własności powierzchni horyzontu ientropii ta właśnie trudność uniemożliwiła ich utożsamienie.Muszę przyznać, żenapisałem tę pracę częściowo dlatego, że zirytował mnie Bekenstein; uważałembowiem, iż posłużył się niewłaściwie moim twierdzeniem o wzroście powierzchnihoryzontu.W końcu jednak okazało się, że miał on w gruncie rzeczy rację, choć zpewnością nie przeczuwał, jakie będzie rozwiązanie problemu.We wrześniu 1973 roku podczas wizyty w Moskwie miałem okazję porozmawiać oczarnych dziurach z dwoma znanymi radzieckimi ekspertami, Jakowem Zeldowiczemi Aleksandrem Starobinskim.Przekonali mnie oni, że zgodnie z zasadąnieoznaczoności obracająca się czarna dziura powinna tworzyć i emitować cząstki.Ichargumenty były przekonujące z punktu widzenia fizyka, ale metoda obliczenianatężenia promieniowania nie podobała mi się zbytnio od strony matematycznej.Zacząłem więc opracowywać lepszy matematycznie sposób, który przedstawiłemna nieformalnym seminarium w Oxfordzie w listopadzie 1973 roku.W owym czasie jeszcze nie zakończyłem rachunków i nie wiedziałem, jakie jest w rzeczywistościnatężenie promieniowania czarnej dziury.Nie spodziewałem się odkryć niczego pozapromieniowaniem wirujących czarnych dziur, przewidzianym uprzednio przezZeldowicza i Strobińskiego.Gdy ukończyłem obliczenia, okazało się jednak, ku memuzdumieniu i złości, że nawet nie obracające się czarne dziury powinny tworzyć iwysyłać cząstki w stałym tempie.Początkowo sądziłem, że pojawienie się tegopromieniowania wskazuje na niepoprawność jednego z użytych przybliżeń.Obawiałem się też, że Bekenstein może dowiedzieć się o moich wynikach iwykorzystać je jako dodatkowe argumenty potwierdzające jego koncepcje o entropiiczarnych dziur, których to koncepcji w dalszym ciągu nie lubiłem.Im dłużej jednakmyślałem o swych obliczeniach, tym mocniej byłem przekonany, że wszystko jest wporządku i użyte przybliżenia są poprawne.O tym, że to promieniowanie rzeczywiścieistnieje, przekonał mnie ostatecznie fakt, że widmo wysyłanych cząstek byłodokładnie takie, jakie wysyła gorące ciało, zaś natężenie promieniowania jest właśnietakie, jakiego potrzeba, by uniknąć naruszenia drugiej zasady termodynamiki.Wlatach następnych wielu fizyków obliczało natężenie promieniowania czarnych dziurna wiele różnych sposobów.Wszyscy otrzymali ten sam wynik: czarna dziurapowinna emitować cząstki, tak jakby była zwyczajnym gorącym ciałem, a jejtemperatura zależy wyłącznie od masy - im większa masa, tym niższa temperatura [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl matkasanepid.xlx.pl
.Gdy jednak mamy do czynienia z czarną dziurą,naruszenie drugiej zasady termodynamiki wydaje się łatwe, wystarczy spowodować,by pewna ilość materii o dużej entropii (takiej jak w pudle z gazem) wpadła do czarnejdziury.Całkowita entropia materii na zewnątrz czarnej dziury zmaleje.Oczywiście,można twierdzić, że całkowita entropia, łącznie z entropią materii we wnętrzu czarnejdziury, wcale nie zmalała, lecz dopóki nie potrafimy zajrzeć do środka czarnej dziury,dopóty nie możemy także stwierdzić, jaka jest naprawdę entropia zawartej w niejmaterii.Byłoby to bardzo wygodne, gdyby istniała jakaś mierzalna cecha czarnychdziur, dostępna obserwacji z zewnątrz, dzięki której można by określić, jaka jestentropia czarnej dziury, i która wzrastałaby zawsze, ilekroć materia o niezerowejentropii wpadałaby do czarnej dziury.Jacob Bekenstein, doktorant z Princeton,nawiązując do opisanych powyżej własności horyzontu zdarzeń, zaproponowałwykorzystanie powierzchni horyzontu jako miary entropii czarnej dziury.Ponieważpowierzchnia horyzontu wzrasta, gdy materia o niezerowej entropii wpada do czarnejdziury, suma entropii materii na zewnątrz czarnej dziury i powierzchni horyzontunigdy nie maleje.Wydawało się, że propozycja Bekensteina pozwala zapobiec pogwałceniu drugiejzasady termodynamiki w większości sytuacji.Ale propozycja ta miała jeden poważnymankament.Jeśli czarna dziura ma niezerową entropię, to powinna mieć teżniezerową temperaturę.Jednakże ciało o niezerowej temperaturze musipromieniować fale elektromagnetyczne o określonym natężeniu.Każdy wie, żerozgrzany pogrzebacz jest czerwony i emituje promieniowanie.Ale i ciała o niższejtemperaturze wysyłają promieniowanie, tyle że jest to promieniowanie o słabszymnatężeniu.To promieniowanie jest konieczne, aby zapobiec naruszeniu drugiej zasadytermodynamiki.A zatem czarne dziury powinny również promieniować.Tymczasem,niejako z definicji, czarna dziura nie promieniuje! Wydawało się więc, żepowierzchnia czarnej dziury nie może być uznana za miarę jej entropii.W pracy z1972 roku, napisanej wspólnie z Brandonem Carterem i amerykańskim kolegą JimemBardeenem, twierdziliśmy, że mimo podobieństwa własności powierzchni horyzontu ientropii ta właśnie trudność uniemożliwiła ich utożsamienie.Muszę przyznać, żenapisałem tę pracę częściowo dlatego, że zirytował mnie Bekenstein; uważałembowiem, iż posłużył się niewłaściwie moim twierdzeniem o wzroście powierzchnihoryzontu.W końcu jednak okazało się, że miał on w gruncie rzeczy rację, choć zpewnością nie przeczuwał, jakie będzie rozwiązanie problemu.We wrześniu 1973 roku podczas wizyty w Moskwie miałem okazję porozmawiać oczarnych dziurach z dwoma znanymi radzieckimi ekspertami, Jakowem Zeldowiczemi Aleksandrem Starobinskim.Przekonali mnie oni, że zgodnie z zasadąnieoznaczoności obracająca się czarna dziura powinna tworzyć i emitować cząstki.Ichargumenty były przekonujące z punktu widzenia fizyka, ale metoda obliczenianatężenia promieniowania nie podobała mi się zbytnio od strony matematycznej.Zacząłem więc opracowywać lepszy matematycznie sposób, który przedstawiłemna nieformalnym seminarium w Oxfordzie w listopadzie 1973 roku.W owym czasie jeszcze nie zakończyłem rachunków i nie wiedziałem, jakie jest w rzeczywistościnatężenie promieniowania czarnej dziury.Nie spodziewałem się odkryć niczego pozapromieniowaniem wirujących czarnych dziur, przewidzianym uprzednio przezZeldowicza i Strobińskiego.Gdy ukończyłem obliczenia, okazało się jednak, ku memuzdumieniu i złości, że nawet nie obracające się czarne dziury powinny tworzyć iwysyłać cząstki w stałym tempie.Początkowo sądziłem, że pojawienie się tegopromieniowania wskazuje na niepoprawność jednego z użytych przybliżeń.Obawiałem się też, że Bekenstein może dowiedzieć się o moich wynikach iwykorzystać je jako dodatkowe argumenty potwierdzające jego koncepcje o entropiiczarnych dziur, których to koncepcji w dalszym ciągu nie lubiłem.Im dłużej jednakmyślałem o swych obliczeniach, tym mocniej byłem przekonany, że wszystko jest wporządku i użyte przybliżenia są poprawne.O tym, że to promieniowanie rzeczywiścieistnieje, przekonał mnie ostatecznie fakt, że widmo wysyłanych cząstek byłodokładnie takie, jakie wysyła gorące ciało, zaś natężenie promieniowania jest właśnietakie, jakiego potrzeba, by uniknąć naruszenia drugiej zasady termodynamiki.Wlatach następnych wielu fizyków obliczało natężenie promieniowania czarnych dziurna wiele różnych sposobów.Wszyscy otrzymali ten sam wynik: czarna dziurapowinna emitować cząstki, tak jakby była zwyczajnym gorącym ciałem, a jejtemperatura zależy wyłącznie od masy - im większa masa, tym niższa temperatura [ Pobierz całość w formacie PDF ]