[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.fale elektromagnetyczne), jeśli oba kierunki są zgodne, to fala jest falą podłużną (np.fale ciśnienia akustycznego w powietrzu).Fala opisywana jest funkcją położenia i czasu u(r,t), spełniającą w ośrodku jednorodnym równanie falowe:gdzie: - laplasjan, v - stała (prędkość fazowa).Szczególnymi przypadkami fal są fale monochromatyczne o różnej symetrii:- fala płaska, wtedy u= u0cos(t-kr+δ), gdzie: u0 - amplituda fali, = 2 /T - częstość kołowa fali, T - okres, k = (2/)x - wektor falowy, - długość fali, x - wersor kierunku rozchodzenia się fali, δ - faza początkowa fali- fala kulista (o symetrii sferycznej, rozbiegająca się izotropowo), wtedy: u=(r-1)f(r-vt), gdzie f jest dowolną funkcją różniczkowalną z drugimi pochodnymi (może to być fala sin lub cos, ale nie tylko), v to prędkość fazowa fali- fala cylindryczna (o symetrii cylindrycznej), równanie falowe przekształca się wtedy w równanie Bessela, zmiana amplitudy z promieniem dana jest przez funkcję Bessela rzędu zerowego.W jednorodnym ośrodku fale rozprzestrzeniają się zgodnie z prawami optyki geometrycznej, w obecności przeszkód pojawiają się odstępstwa od tych praw (dyfrakcja).Fale nakładające się na siebie mogą podlegać interferencji, dudnieniu lub modulacji.Fale elektromagnetyczne, zaburzenie pola elektromagnetycznego (e-m).W pustej przestrzeni pole e-m opisane jest układem równań Maxwella o postaci równania falowego:gdzie: - laplasjan, H - wektor natężenia pola magnetycznego, E - wektor natężenia pola elektrostatycznego, c - prędkość fazowa światła (układ powyższy można zapisać H = 0 i E = 0, gdzie oznacza dalambercjan, lub analogicznie dla potencjałów skalarnego i wektorowego A: A = 0 i = 0).Wynikającą stąd możliwość istnienia fal e-m zauważył H.R.Hertz.Fale e-m są falami poprzecznymi, wektory E i H są wzajemnie prostopadłe i oba są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali.Fale e-m rozchodzą się w próżni z prędkością światła (c).W zależności od długości fali fale e-m określa się mianem fal radiowych (długich, średnich, krótkich, ultrakrótkich i mikrofal), fal świetlnych (podczerwonych, widzialnych i ultrafioletowych) promieni Roentgena (X) i promieniowania gamma.W ujęciu kwantowym, zgodnie z zasadą dualizmu korpuskularno-falowego, fale elektromagnetyczne o częstotliwości są strumieniami fotonów o energii E = h, gdzie h - stała Plancka.Rodzaj faliDługość fali [m]Częstotliwość[Hz]fale radiowe> 10-4< 3·1012podczerwień5·10-4÷ 8·10-76·1011÷ 3.7·1014światło widzialne8·10-7÷ 4·10-73.7·1014÷ 7.5·1014ultrafiolet4·10-7÷ 10-97.5·1014÷ 3·1017promieniowanie X10-9÷ 6·10-121.5·1017÷ 5·1019promieniowanie gamma< 10-10> 1018Fala boczna, fala powstająca na granicy dwóch ośrodków (oprócz fal odbitej i załamanej) przy padaniu nań fali kulistej.Czoło fali bocznej jest stożkiem o kącie przy podstawie δ = arc sin n, n - względny współczynnik załamania ośrodków.Fale boczne bada się głównie w akustyce i sejsmologii.Fala stojąca, fala rozchodząca się efektywnie z zerową prędkością, powstaje w obszarach ograniczonych na skutek interferencji fali padającej i fal odbitych.Funkcja opisująca ruch falowy u(r,t) zależy wówczas wyłącznie od położenia (u=u(r)).Położenia o maksymalnej amplitudzie noszą nazwę strzałek, a o zerowej amplitudzie - węzłów.Fala Macha, fala wytwarzana przez źródło małych zaburzeń poruszające się w danym ośrodku z prędkością przekraczającą prędkość dźwięku, rozprzestrzenia się wewnątrz stożka (tzw.stożek Macha) o kącie wierzchołkowym 2 = 2 arcsin 1/Ma, gdzie: - kąt Macha, Ma - Macha liczba.Tworząca stożka Macha nazywana jest linią Macha.Jeśli prędkość ciała jest stała, a ośrodek jednorodny, to linie Macha są prostymi, w innych przypadkach są to krzywe.Fala Macha może być zarówno falą zgęszczeniową (tj.taką po przejściu której wzrasta ciśnienie, gęstość i temperatura gazu a spada prędkość strumienia), jak i rozrzedzeniową (ciśnienie itd.maleją, prędkość strumienia rośnie) [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl matkasanepid.xlx.pl
.fale elektromagnetyczne), jeśli oba kierunki są zgodne, to fala jest falą podłużną (np.fale ciśnienia akustycznego w powietrzu).Fala opisywana jest funkcją położenia i czasu u(r,t), spełniającą w ośrodku jednorodnym równanie falowe:gdzie: - laplasjan, v - stała (prędkość fazowa).Szczególnymi przypadkami fal są fale monochromatyczne o różnej symetrii:- fala płaska, wtedy u= u0cos(t-kr+δ), gdzie: u0 - amplituda fali, = 2 /T - częstość kołowa fali, T - okres, k = (2/)x - wektor falowy, - długość fali, x - wersor kierunku rozchodzenia się fali, δ - faza początkowa fali- fala kulista (o symetrii sferycznej, rozbiegająca się izotropowo), wtedy: u=(r-1)f(r-vt), gdzie f jest dowolną funkcją różniczkowalną z drugimi pochodnymi (może to być fala sin lub cos, ale nie tylko), v to prędkość fazowa fali- fala cylindryczna (o symetrii cylindrycznej), równanie falowe przekształca się wtedy w równanie Bessela, zmiana amplitudy z promieniem dana jest przez funkcję Bessela rzędu zerowego.W jednorodnym ośrodku fale rozprzestrzeniają się zgodnie z prawami optyki geometrycznej, w obecności przeszkód pojawiają się odstępstwa od tych praw (dyfrakcja).Fale nakładające się na siebie mogą podlegać interferencji, dudnieniu lub modulacji.Fale elektromagnetyczne, zaburzenie pola elektromagnetycznego (e-m).W pustej przestrzeni pole e-m opisane jest układem równań Maxwella o postaci równania falowego:gdzie: - laplasjan, H - wektor natężenia pola magnetycznego, E - wektor natężenia pola elektrostatycznego, c - prędkość fazowa światła (układ powyższy można zapisać H = 0 i E = 0, gdzie oznacza dalambercjan, lub analogicznie dla potencjałów skalarnego i wektorowego A: A = 0 i = 0).Wynikającą stąd możliwość istnienia fal e-m zauważył H.R.Hertz.Fale e-m są falami poprzecznymi, wektory E i H są wzajemnie prostopadłe i oba są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali.Fale e-m rozchodzą się w próżni z prędkością światła (c).W zależności od długości fali fale e-m określa się mianem fal radiowych (długich, średnich, krótkich, ultrakrótkich i mikrofal), fal świetlnych (podczerwonych, widzialnych i ultrafioletowych) promieni Roentgena (X) i promieniowania gamma.W ujęciu kwantowym, zgodnie z zasadą dualizmu korpuskularno-falowego, fale elektromagnetyczne o częstotliwości są strumieniami fotonów o energii E = h, gdzie h - stała Plancka.Rodzaj faliDługość fali [m]Częstotliwość[Hz]fale radiowe> 10-4< 3·1012podczerwień5·10-4÷ 8·10-76·1011÷ 3.7·1014światło widzialne8·10-7÷ 4·10-73.7·1014÷ 7.5·1014ultrafiolet4·10-7÷ 10-97.5·1014÷ 3·1017promieniowanie X10-9÷ 6·10-121.5·1017÷ 5·1019promieniowanie gamma< 10-10> 1018Fala boczna, fala powstająca na granicy dwóch ośrodków (oprócz fal odbitej i załamanej) przy padaniu nań fali kulistej.Czoło fali bocznej jest stożkiem o kącie przy podstawie δ = arc sin n, n - względny współczynnik załamania ośrodków.Fale boczne bada się głównie w akustyce i sejsmologii.Fala stojąca, fala rozchodząca się efektywnie z zerową prędkością, powstaje w obszarach ograniczonych na skutek interferencji fali padającej i fal odbitych.Funkcja opisująca ruch falowy u(r,t) zależy wówczas wyłącznie od położenia (u=u(r)).Położenia o maksymalnej amplitudzie noszą nazwę strzałek, a o zerowej amplitudzie - węzłów.Fala Macha, fala wytwarzana przez źródło małych zaburzeń poruszające się w danym ośrodku z prędkością przekraczającą prędkość dźwięku, rozprzestrzenia się wewnątrz stożka (tzw.stożek Macha) o kącie wierzchołkowym 2 = 2 arcsin 1/Ma, gdzie: - kąt Macha, Ma - Macha liczba.Tworząca stożka Macha nazywana jest linią Macha.Jeśli prędkość ciała jest stała, a ośrodek jednorodny, to linie Macha są prostymi, w innych przypadkach są to krzywe.Fala Macha może być zarówno falą zgęszczeniową (tj.taką po przejściu której wzrasta ciśnienie, gęstość i temperatura gazu a spada prędkość strumienia), jak i rozrzedzeniową (ciśnienie itd.maleją, prędkość strumienia rośnie) [ Pobierz całość w formacie PDF ]